古代數學遊戲—<瑛姑別傳>之 <得遇真師傳妙法>

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瑛姑別傳

各位親愛的讀者,由於上一期所載的<黃蓉鬥瑛姑>,鬥得未夠燦爛,意猶未盡,因此我便不得不自動請櫻,為<瑛姑傳>撰寫續集。

話說神算子瑛姑,與桃花島島主黃藥師之女黃蓉 ,在黑沼地帶展開一場“奇門術數大比拼 ”,結果由黃蓉勝出。
瑛姑對著黃蓉所出之題,沉吟半响,仍然計算不出來,唯有服輸。事後瑛姑感到深深不憤,自言道:
「好一個黃毛丫頭,竟然打碎我神算子之金漆招牌,枉我瑛姑一世英明!」

於是離開黑沼地帶,去四訪名師,以祈望得到高人指點。某日,瑛姑路過八卦村,有當地父老告之曰:
「離此三百里,有一座青松山,山中有一老道,潛心於算經,精通各家奇門術數,名聞遐邇,人稱青松洞主,或能破解,不妨一行。」

往青松山訪尋名師

瑛姑聞知,喜不勝收,便立即遠赴青松山,訪尋青松洞主。

幾天路程,瑛姑便到了那座名山腳下,只見有十里青松,百鳥飛翔,雲霧繞繞,鶯啼處處,偶見池畔有寒鴉戲水,草坪有野鶴沖天,一飛直上九重宵!

講到鶴,總有一種逍遙自在,飄逸出塵,灑脫清高的意境,極具清雅,故此大凡仙家修道之處,皆有養鶴,其中壽星公喜與青松仙鶴為伴,至為人所共知。因為青松與鶴,皆有仙氣,故有「松鶴延年」之美譽,也成為祝壽之常用語。
自古以來,許多文人雅士,騷人墨客,皆有借「鶴」為題,以詩寄情,一抒己懷,留下不少佳句名作,而我也曾為「詠鶴」而賦詩三首:

<詠鶴詩>童三軍

其一 : 『白雪衣裳戲水邊,青松與我伴神仙, 丹青繪成福壽圖,祝君添歲樂華年。』
其二: 『頂紅衣白腿纖纖,一飛直上九重天,不謀人間名與利,遊山玩水伴神仙。』
其三 : 『玉手纖纖,白衣不染塵俗氣,頂冠紅紅,青山喜結仙佛緣。』
且說瑛姑到了青松山,眼前所見,有如人間仙境,不禁嘆曰:
「好一處人間樂土,不愧是修仙入道之靈山勝景,洞天福地啊!」
言畢,正有三名道童裝束的採藥童子,迎面而行。

賈島未過「童子關」

各位看官,不要小覷這幾個採藥童子,自古以來,凡是尋仙訪道之人,欲會真人,拜訪名師,必需問過學道童子,通過這個「童子關」,否則便不得其門而入。唐代詩人賈島,就遇上了這個問題,且看看他的詩句,如何描述當日的遭遇:

<尋隱者不遇> 賈島

「松下問童子,言師採藥去,只在此山中,雲深不知處!」
很明顯,賈島之所以尋隱者不遇,皆因那個道童未盡全責,不知道貴客光臨,沒有好好接待貴賓,累賈島白行一趟!
但是瑛姑比較幸運,一見採藥童子,便揖禮問道:
「請問三位仙童,可知青松洞主之居處?」
為頭的採藥童子也揖禮答道:
「青松洞主,正是家師,未知前輩高姓大名?」
瑛姑如實告知,那三名道童也曾聽過神算子瑛姑之大名,不敢怠慢,連採藥也放棄了,立刻禮貌週週地為瑛姑引路。那為頭的又命一名尾隨的道童,急急飛奔回府,先行通報洞主。
由此可見這三名道童,比賈島所遇的積極進取,同時亦可窺見青松洞主之教導有方。
瑛姑跟隨道童,穿越小徑,橫過拱橋,便見不遠處有一宮觀,紅牆綠瓦,巍峨壯觀。
到了門前,早有兩名整齊道教服裝的道童,前來迎接,並揖禮說道:
「恭候前輩光臨,家師已在內堂等候尊駕。」
他們的服裝,與先前採藥童子的裝束截然不同。他們帶?瑛姑穿過遊廊,見庭中有數十童子,正在集體練習「青松劍法」,只見他們步伐整齊,劍從心發,身隨步移,而且劍氣凌人。他們雖然年紀細少,但對於「青松劍法」,已經漸入佳境!

瑛姑拜會青松洞主

瑛姑在道童的帶引下,入到觀內。只見青松洞主盤膝而坐,手執塵拂,神態自若,談笑風生,飄飄然有山裡神仙的風姿!
瑛姑拜禮畢,洞主賜座,道童奉上香茶在案。瑛姑便說明來意,謂自己與黃蓉比試“奇門術數 ”,結果被那黃毛丫頭勝出了。青松洞主聽了,便大笑起來,說道:
「哈哈,瑛姑呀,瑛姑,你學習奇門術數多年,又懂得籌算,此等小玩意,怎可能難倒你呢?枉你行走江湖幾十年,你還稱得上是江湖上鼎鼎大名之神算子嗎?」
瑛姑說:
「晚輩愚昧,說來慚愧,未知洞主,有何妙法,將此難題破解?」
青松洞主便從容地說:
「所謂出題必有解題之法,桃花島主黃老邪當然有解題妙法,但我料他只曉得獨沽一味,用<韓信點兵法>之歌訣去破解難題,不知道天外還有天,破解此題之方法可謂不勝枚舉。姑且莫論其他,單單是你所學之籌算法,亦能解之!」
「未知如何用籌算法,將難題破解,晚輩願聞其詳。若得洞主指點迷津,解我疑難,他日必結草含環,以謝洞主大恩。」
洞主笑道:
「哈哈,瑛姑言重啦,此等小玩意,學之何難。一般之籌算法,未必能夠將之破解; 唯貧道之“嶄新籌算法”,必能將難題破解!」
青松洞主見瑛姑之態度誠懇,便欣然接受她的請求,將「嶄新籌算法」傳授予她。
只見青松洞主輕輕地將手中塵拂一揮,鼓樂聲起,見簾後步出四名道童,將籌算法器呈到跟前,且看青松洞主如何將妙法真傳……

學得真傳妙法

那為首道童所呈之籌算法器,是一條刻有度數及數據之扁平竹板,一寸一隔,共有一百零五寸長,謂之「數據尺」。其餘三名道童所呈的,皆是竹籃,籃內分別盛滿三寸、五寸、及七寸長的竹籤,都刻有度數,謂之「算籌」。細看之下,在那三寸、五寸、及七寸未端的位置,皆劃有星符。
瑛姑對洞主說:
「那丫頭之出題是: 今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?」
青松洞主便從盛滿三寸算籌的籃內,取出算籌,並對瑛姑說:
「由於那出題是: 『三三數之剩二』,你要從三寸籃內先取出一支算籌,削剩二寸,置於數據尺之旁邊首位,然後將其他的三寸算籌,順序排列,置於其後。」
瑛姑便照洞主吩咐,一一放置妥當,則見數據尺上,三寸算籌之行列內,在2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23……之刻度上,皆有星符,即是符合『三三數之剩二』之條件!
洞主又對瑛姑說:
「那丫頭出題之第二條件是: 『五五數之剩三』,你要從五寸籃內先取出一支算籌,削剩三寸,置於三寸算籌之旁邊首位,然後將其他的五寸算籌,順序排列,置於其後。」
瑛姑又依法照辦,則見數據尺上,五寸算籌之行列內,在3, 8, 13, 18, 23, 28……之刻度上,皆有星符,即是符合『五五數之剩三』之條件。

雙星交匯與三星匯聚之奧祕

洞主便問瑛姑:「在那三寸算籌,及五寸算籌之行列內,可有雙星交匯之處?」
瑛姑說: 「有,於數據尺上8, 23, 38…之刻度上。」
洞主便說:
「看哪,凡有雙星交匯之處,皆符合那丫頭之出題: 『三三數之剩二』,及『五五數之剩三』之二項條件,是耶?非耶?」
瑛姑俯首稱是,洞主再對瑛姑說:
「那丫頭出題之第三條件是: 『七七數之剩二』,你要先從七寸籃內先取出一支算籌,削剩二寸,置於五寸算籌之旁邊首位,然後將其他的七寸算籌,順序置於其後。」
瑛姑又再依法照辦,瑛姑又依法照辦,則見數據尺上,七寸算籌之行列內,在9, 16, 23, 30, 37……之刻度上,皆有星符,即是符合『七七數之剩二』之條件!
洞主便問瑛姑說:
「現有三寸、五寸及七寸之算籌,共有三條橫線,縱看算籌之內,可有『三星匯聚之處』?」
瑛姑細看之後,忽然驚呼道:
「有,只有數據尺上二十三寸位置,是三星匯聚之處,別無他選!」
洞主笑道:
「善哉善哉,那二十三之數,正符合那丫頭出題三個條件。你不妨可以試試計算!」
瑛姑仔細地掐指一算,果真如是,原來三星匯聚,可以一目了然!瑛姑喜不勝收,驚嘆道:
「真是神乎奇技,二十三之數,正符合那丫頭所出之題:三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。洞主真神人也,令晚輩佩服不已!」
洞主聽了,哈哈大笑,並將四種籌算法器贈之,用算籌袋子盛之。瑛姑便再三叩首,拜謝而去。
各位讀者,既然瑛姑在青松山學得「嶄新籌算法」真傳,將會再度與桃花島主黃老邪之女黃蓉再鬥一場番。欲知後事如何, 請留意下一期中華薈萃,<瑛姑別傳>之<巧遇大秦王子>,劇情更見精采!

作者自述:
關於<韓信點兵法>的竅門,我早於1969年已經完全掌握,並創新法。到2008年我上電腦課堂時,偶然發現用Excel與籌算法合併運用,也能夠計算出對方心中的數值,名為『三星?聚法』=「嶄新籌算法」,與<韓信點兵法>相比,也不惶多讓!
今天有幸在此首度發表,借<瑛姑別傳>,將我的嶄新發明,公諸於世。
在此我要特別多謝金庸先生,在《射鵰英雄傳》中,記載了「黃蓉巧遇神算子瑛姑」的情節,本人才有靈感創造「嶄新籌算法」,去破解黃蓉所出的「鬼谷算題」。
註: <瑛姑別傳>是我上個月的最新作品,為了介紹「嶄新籌算法」而創作的。
圖片:互聯網圖片

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